Soal aljabar

Soal aljabar - Ini adalah salah satu Soal aljabar yang bisa kamu ketahui disini, kami sampaikan karena kami ingin berbagi dibidang Soal aljabar tersebut, kami membahas sangat lengkap sehingga anda yang ingin mendapatkan Soal aljabar bisa kamu dapatkan dibawah ini. Anda tinggal mendownload Soal aljabar yang kami berikan sehingga bisa menjadi media belajar anda nantinya.

Tentunya kami akan berbagi semua juga disini karena soal-soal untuk bisa mencerdaskan anak bangsa dengan belajar seperti Soal aljabar membuat anda bisa mengejarkan soal-soal yang akan keluar nantinya, Untuk itulah anda bisa dapatkan disini ya. Semoga bermanfaat untuk anda semua tentang Soal aljabar tersebut.

Soal aljabar

Soal No. 1
Faktorkan bentuk-bentuk berikut:
a) 25x + 20y
b) 2mn − 8m
c) 15xy² + 10x²y
d) 6ab²c³ − 18 a³c²
e) 4xy²z³ + 6x²y³z²  + 12x³yz²
f) 4xy²z³ + 6x²y³z²

Pembahasan
Soal-soal di atas merupakan  tipe distributif, cara pemfaktorannya tinggal diringkas saja:
a) 25x + 20y
= 5(5x + 4y)

b) 2mn − 8m
= 2m(n − 4)

c) 15xy² + 10x²y
= 5xy (3y + 2x)

d) 6ab²c³ − 18 a³c²
= 6ac² (b²c + 3a²)
e) 4xy²z³ + 6x²y³z²  + 12x³yz²
= 2xyz (2yz² + 3xy²z + 6x²z)
f) 4xy²z³ +  12x³yz²
= 2xyz (2yz²  + 6x²z)

Soal No. 2
Faktorkan:
a) 5² − x²
b) a² − 2²
c) a² − 9
d) 4x² − 9
e) 16x² − 9y²
f) 16x⁸ − 9y⁴

Pembahasan
Pemfaktoran dari soal-soal diatas menggunakan rumus selisih kuadrat sebagai berikut:

a2 − b2 = (a + b)(a − b)

atau

x2 − y2 = (x + y)(x − y)

a) 5² − x²
= (5 + x)(5 − x)

b) a² − 2²
= (a + 2)(a − 2)

c) a² − 9
= a² − 3²
= (a + 3)(a − 3)

d) 4x² − 9
= (2x)² − (3)²
= (2x + 3)(2x − 3)

e) 16x² − 9y²
= (4x)² − (3y)²
= (4x + 3y)(4x − 3y)

f) 16x⁸ − 9y⁴

= (4x⁴ )² − (3y² )²
= (4x⁴+ 3y²)(4x⁴ − 3y²)
Soal No. 3
Faktor dari 49p² − 64q² adalah....
A. (7p − 8q)(7p − 8q)
B. (7p + 16q)(7p − 4q)
C. (7p + 8q)(7p − 8q)
D. (7p + 4q)(7p − 16q)
(Pemfaktoran aljabar - un mtk smp 2012)

Pembahasan
Dari contoh sebelumnya di atas,



Soal No.4
Perhatikan pernyataan di bawah ini!
(i) 3x² + 12x = 3x(x + 4)
(ii) 25x² − 36 = (5x + 9)(5x − 4)
(iii) x² − 2x − 35 = (x + 5)(x − 7)
(iv) 2x² − x − 6 = (2x − 3)(x + 2)

Pernyataan yang benar adalah....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)
(Pemfaktoran bentuk aljabar - un smp 2013)
Pembahasan
Lakukan pemeriksaan mana yang tidak cocok:



Soal No. 5
Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut ini:
a) x² + 18x + 9
b) 16x² + 16x + 4
c) 4x² + 12xy + 9y²

Pembahasan
Soal nomor 3 pemfaktoran bentuk berikut:

a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)

atau

x2 + 2xy + y2 = (x + y)(x + y)

a) x² + 6x + 9
= x² + 6x + 3²
  /      /      /
a     2ab    b
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Check apakah 2ab = 6x (suku tengahnya)
2ab = 2(x)(3) = 6x → cocok → rumus di atas bisa dipakai.

Demikian seterusnya untuk chek bisa tidaknya rumus di atas digunakan, jika tidak cocok pemfaktoran dilakukan dengan metode lain.
----------------------------------------------------------------------------------------------
= (x + 3)(x + 3)

b) 16x² + 16x + 4
= (4x)² + 16x + (2)²  → Cocok dengan pola rumus, bisa dilanjutkan.
    /          /       /
  a         2ab     b
= (4x + 2)(4x + 2)

c) 4x² + 12xy + 9y²
= (2x)² + 12xy + (3y)² → Cocok dengan pola rumus, bisa dilanjutkan.
     /        /           /
    a       2ab         b

= (2x + 3y)(2x + 3y)

Soal No. 6
Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut ini:
a) x² − 10x + 25
b) p² − 16 p + 64
c) 16x² − 40x + 25
d) 16x² − 20xy + 25y²

Pembahasan
Bentuk umum:

a2 − 2ab + b2 = (a − b)(a − b)

atau

x2 − 2xy + y2 = (x − y)(x − y)

a) x² − 10x + 25
= x² − 2(x)(5) + 5²  → cocok dengan pola rumus, bisa dilanjutkan.
   /          /        /
  a       2ab       b
= (x − 5)(x − 5)

b) p² − 16 p + 64
= p² − 2(p)(8) + 8² → cocok dengan pola rumus, bisa dilanjutkan.
  /           /        /
a          2ab      b

= (p − 8)(p − 8)

c) 16x² − 40x + 25
= (4x)² − 2(4x)(5) + 5² → Cocok dengan pola rumus, bisa dilanjutkan.
     /            /          /
   a         2ab          b

=(4x − 5)(4x − 5)

d) 16x² − 40xy + 25y²
= (4x)² − 2(4x)(5y) + (5y)² → Cocok dengan pola rumus, bisa dilanjutkan.
    /              /             /
  a             2ab           b

= (4x − 5y)(4x − 5y)

Soal No. 7
Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut:
a) x² + 7x + 12
b) x² + 2x − 48

Pembahasan
Bentuk umum persamaan diatas:
a x² + bx + c
dengan a = 1

Berikut cara pemfaktoran bentuk kuadrat untuk a = 1:
a) x² + 7x + 12
a = 1, b = 7 dan c = 12

ac = (1)(12) = 12,  b = 7

Cari dua buah angka jika dikali = 12, jika ditambah = 7


Didapat angka 4 dan 3

Sehingga:
x² + 7x + 12 = (x + 4)(x + 3)

b) x² + 2x − 48
a = 1, b = 2 dan c = − 48

ac = − 48,        b = 2
Cari dua angka jika dikali − 48 jika dijumlah 2


Dapat angka 8 dan − 6
Sehingga :
x² + 2x − 48 = (x + 8)(x − 6)

Soal No. 8
Faktorkan bentuk kuadrat berikut:
a) 2x² + x −6
b) 5x² + 3x − 2

Pembahasan
a) 2x² + x −6
a = 2, b = 1 dan c = − 6

ac = (2)(−6) = −12
b = 1
Cari dua angka jika dikali = -12, jika dijumlah = 1

dapat angka 4 dan − 3
                    
                           (2x + 4)(2x − 3)
2x² + x − 6 = ^{______________________} = (x + 2)(2x − 3)
                                      2

b) 5x² + 3x − 2
a = 5, b = 3 dan c = − 2

ac = (5)(−2) = − 10
b = 3

Cari angka jika dikali = − 10, jika dijumlah = 3

dapat angka 5 dan − 2

                           (5x + 5)(5x − 2)
5x² + 3x − 2 = ^{_____________________} = (x + 1)(5x − 2)
                                  5
Kok dalam kurung  5x dan kemudian dibagi 5 kak? Karena soalnya 5x², kalo soalnya 2x² ya 2x dan dibagi 2 dst,..

Tweet